导热

由于物体内部分子、原子和电子等微观粒子的热运动，而组成物体的物质并不发生宏观的位移，将热量从高温区传到低温区的过程称为导热。
　　导热的微观机理
　　在气体中，导热是气体分子不规则热运动时相互碰撞的结果。气体温度越高，其分子运动动能越大，不同能量水平的分子相互碰撞的结果使热量从高温处传到低温处。在导电固体中，相当多的自由电子在晶格之间像气体分子那样，通过相互碰撞传递能量。在不导电的固体中，热量的传递是通过晶格结构的振动，即原子、分子在平衡位置附近的振动来实现的。而对于液体的导热机理目前尚未获得统一的认识：一种观点认为液体的导热原因类似于气体分子的相互碰撞，只是液体分子之间的距离较小，分子间的作用力影响大于在气体分子间的作用力对碰撞过程的影响；另一种观点认为液体的导热原因类似于非导电固体，主要依靠弹性波的作用。
　　导热基本概念
　　1.温度分布
　　温度分布是指物体的温度在时间和空间的分布函数：  
　　按照温度场是否随时间变化将导热问题分为两类：一类是温度场中温度的分布不随时间变化发生变化的导热，即稳态导热；另一类是温度场中温度的分布随时间发生变化而定导热，称为非稳态导热。按照物体的温度分布发生变化所考虑的不同坐标数，导热问题又可分为一维稳态（非稳态）、二位稳态（非稳态）、三维稳态（非稳态）导热。
　　2.等温面与等温线
　　温度场中同一时刻同温度各点连成的面，称为等温面。在任何二位截面上等温面表示为等温线。
　　3.温度梯度
　　温度梯度是指沿等温面法线方向上的温度增量与法线距离比值的极限。表达式为grad t 。
　　4.热流密度
　　单位时间、单位面积上所传递的热量即为热流密度，在不同方向上的热流密度的大小不同。常表示为q（W/m^2）。
　　导热的基本定律
　　导热现象所遵循的基本规律已经总结为傅里叶定律，其文字叙述是：单位时间内通过单位面积所传递的热流，正比与当地垂直方向上温度变化率，热流传递的方向与温度升高的方向相反。用热流密度q表示为：  
　　傅里叶定律指出，导热热流量Q的大小取决于物体中沿程导热热流量传递方向上的文帝变化率dt/dx的大小、热量通过的物体面积A、表征材料导热能力的物性参数(导热系数、热导率λ)。
　　热导率（Thermal conductivity）
　　热导率的数值就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过单位面积的导热量，其单位是[W/(m·K)]。 　　热导率的数值表征物质的导热能力大小。工程计算用的数值都由专门实验测定，列于图标及手册中供查用。影响导热率的因素主要有物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等。就导热率而言，金属的热导率最高，非金属与液体的次之，气体最小。
　　气体的导热率 λ=0.006～0.6W/(m·K)，液体的导热率 λ=0.07～0.7W/(m·K)，固体的导热率 λ=12～418W/(m·K)
　　导热微分方程
　　在建立实际问题的数学模型时，首先提出如下假设：①导热物体是各向同性的连续介质；②导热率、比热容、密度均为常物性③物体内具有内热源，内热源均匀分布，其强度为qv(W/m^3)， qv表示单位体积的导热体单位时间内放出的热量。
　　由傅里叶定律和能量守恒定律可以推出下面的导热微分方程一般形式：  
　　等号左边一项是单位时间内微元体热力学能的增量，称为非稳态项；等号右边前三项之和是通过界面的导热而使微元体在单位时间内增加的能量，称为扩散项；等号右边最后一项是源项。
　　式中的热扩散率反映了导热过程中材料的导热能力（λ）与沿途物质储热能力（ρc）之间的关系。热扩散率的大小表征了物体被加热或冷却时，无头内各部分温度趋向与均匀一致的能力，故也称为导温系数。
　　导热过程的初始条件与边界条件
　　求解导热问题归结为对导热微分方程式的求解，所获得解是一该导热微分方程的通解。使微分方程得到特解的附加条件即数学上的定解条件。定解条件分为四类：几何条件、物理条件、时间条件和边界条件。
　　几何条件
　　说明导热体的几何形状和大小。
　　物理条件
　　说明导热体的物理特征。
　　时间条件
　　说明导热过程随时间进行的特点。
　　非稳态导热过程的求解，必须给出过程开始时刻导热体内的温度分布，故时间条件又称为初始条件。
　　边界条件
　　说明热体边界上导热过程的特点，反应与周围环境相互作用的条件。常见的边界条件分为三类。
　　（1）第一类边界条件：规定了边界上的温度值。
　　（2）第二类边界条件：规定了边界上的热流密度值
　　（3）第三类边界条件：规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h和周围流体的温度tf。