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摘要：本文主要探讨了SGP夹层玻璃（词条“夹层玻璃”由行业大百科提供）等效厚度公式的推导，并指出计算公式的适用范围及注意事项。
关键词：SGP夹胶玻璃，计算公式推导，等效厚度
1 引言
SGP胶片全称离子型中间膜，主要材料为乙烯-甲基丙烯酸共聚物，SGP夹层玻璃承载力是等厚度的PVB夹层玻璃承载力的2倍，在相等荷载、相等厚度的条件下，SGP夹层玻璃的挠度只有PVB夹层玻璃的1/4，同时SGP夹胶膜的撕裂强度是PVB夹胶膜的5倍。SGP夹层玻璃通常应用于安全性能要求较高的门窗、幕墙、天窗，以及楼梯、展柜、栏板等具有冲击作用要求场所。
2 部分标准规范有关SGP夹层玻璃计算公式摘录
为方便后文的理论推导，先列出SGP夹层玻璃力学分析的公式，主要参考上海市《建筑幕墙工程技术标准》[1](DG/TJ 08-56-2019)11.2.8条第3款，胶片为SGP材质的四边支撑玻璃的计算可采用如下公式进行：
3 SGP夹层玻璃截面参数计算公式推导
3.1 推导方法简述
我们将SGP夹层玻璃面板简化为组合效应的叠合梁，假定两片厚度分别为t1、t2的梁通过其中间夹胶片组合起来，组合的效应通过剪力传递系数Γ来评估，Γ为1时，叠合梁变为完全组合梁，完全组合梁的惯性矩（词条“惯性矩”由行业大百科提供）可以通过平行移轴公式进行推导。
梁的刚度通过其挠度变化来评估，均布荷载作用下梁的挠度计算采用满足欧拉-伯努利梁方程的欧拉梁即可，考虑夹胶层材料的剪切模量G比玻璃的剪切模量（词条“模量”由行业大百科提供）Gg低很多，有必要考虑剪切效用对其刚度的影响，需按铁摩辛科梁对其进行分析，通过对比铁摩辛科梁与欧拉梁的挠度差异，得出剪力传递系数Γ。
3.2 SGP夹层玻璃的等效厚度推导
3.2.1 相关几何参数推导及说明
3.2.4 应力计算的等效厚度推导
为保证计算的应力一致，应力等效厚度是按照抗弯截面模量等效的原则，考虑截面可能不对称，故需要计算两个不同的抗弯截面模量，分别用于计算叠合后截面的上边缘应力和下边缘应力。
将梁宽假定为1，矩形截面的抗弯截面模量可表达为公式(4.1)，根据抗弯截面模量与惯性矩的关系，可得公式(4.2)，其中ts,2+0.5t1为上边缘到整体型心轴的距离，利用二者相等，可得公式(4.3)，公式两侧乘以6后开根号可得公式(4.4)，其中ts,2需考虑的剪力传递系数Γ的折减，需调整为Γ·ts,2，调整后即标准中的公式(1.2)，此应力等效厚度可用于计算上边缘应力，同样的推导可得出公式(1.3)，用于计算下边缘应力。
3.3 夹层玻璃中间层胶片的剪力传递系数Γ的推导
剪力传递系数Γ是考虑夹层的剪切效应对梁刚度的影响，叠合刚度Id是不受Γ影响的，因此本节中很多参数主要针对Id、ts。
4 SGP夹层玻璃计算公式使用的注意事项及相关图表
通过3.1到3.2的详细推导，公式可通过基于考虑剪切效应的简支梁挠度计算公式进行推导得出，将其扩展到四边简支支撑的面板，其中关键的参数是夹层玻璃中间层胶片的剪力传递系数Γ，为进一步理解Γ，通过对等厚度SGP夹层玻璃的情况进行分析，先将此代入等效刚性组合惯性矩的公式，可得公式(9.1)，再将其代入公式(8.1)，并做变化，可得公式(9.2)。
5 SGP夹层玻璃有限元（词条“有限元”由行业大百科提供）分析与公式计算对比
有限元的分析则采用复合壳单元，复合壳单元能够采用各层材料实际厚度进行建模分析，各层材料的力学特学与公式计算时采用的一致，各层材料厚度输入、面荷载加载参见图5，边界条件的设置参见图6。
有限元算例01、02、03的分析的位移云图可参见图7、应力云图可参见图8，公式计算与有限元的计算结果对比可参见表2。
通过表2，可以看到算列01、算例02公式计算得出的挠度、应力与有限元分析得出的挠度、应力差异不大，而算例03中，有限元的结果与Γ用短边边计算得出的挠度、应力差较大，说明计算Γ时，L的选取不能一味的选用面板的短边，而应根据面板的支撑情况，选用实际的传力边进行。
6 复合铝板、隔热条型材等组合截面计算分析
7 总结
参考文献
[1] 上海市住房和城乡建设管理委员会.建筑幕墙工程技术标准：DG/TJ 08-56-2019[S]. 上海：同济大学出版社，2020.91-93.
[2] 朱慈勉，张伟平.结构力学.上册.北京：高等教育出版社，第三版，2016.119-120.
作者单位：深圳中航幕墙工程有限公司
